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如圖，把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．
（Ⅰ）求頂點B和D之間的距離；
（Ⅱ）現發現BC邊上距點C的處有一缺口E，請過點E作一截面，將原三棱錐分割成一個三棱錐和一個棱臺兩部分，為使截去部分體積最小，如何作法？請證明你的結論．
解：（Ⅰ）
                  
由已知BO=，OD=
在Rt△BOD中, BD=.
（Ⅱ）過E作EF//AC交AB于F,EG//CD,交BD于G,
,平面EFG//平面ACD
原三棱錐被分成三棱錐B-EFG和三棱臺EFG-CAD兩部分,此時.
練習冊系列答案
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如圖，把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．
（Ⅰ）求頂點B和D之間的距離；
（Ⅱ）現發現BC邊上距點C的
13
處有一缺口E，請過點E作一截面，將原三棱錐分割成一個三棱錐和一個棱臺兩部分，為使截去部分體積最小，如何作法？請證明你的結論．

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如圖，把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．
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（Ⅰ）求三棱錐B-ACD的體積VB-ACD；
（Ⅱ）現發現BC邊上距點C的
13
處有一缺口E，請過點E作一截面，將原三棱錐分割成一個三棱錐和一個棱臺兩部分，為使截去部分體積最小，如何作法？請證明你的結論．

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如圖，把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．
（Ⅰ）求頂點B和D之間的距離；
（Ⅱ）現發現BC邊上距點C的處有一缺口E，請過點E作一截面，將原三棱錐分割成一個三棱錐和一個棱臺兩部分，為使截去部分體積最小，如何作法？請證明你的結論．

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