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如圖,已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點,ABCD是扇形的內(nèi)接矩形,記,求當(dāng)角取何值時, 矩形ABCD的面積最大?并求出這個最大值.

= 矩形ABCD面積的最大值為。

解析試題分析：解：由題意可得
在三角形OCB中，OC=1,,
所以  BC=sin    OB=cos
在三角形OAD中，，AD="BC=" sin
所以   所以AB="OB-OA=" cos -      5分
則，矩形ABCD的面積為
=
==
所以矩形ABCD面積的最大值為。
此時=    =      12分
考點：三角函數(shù)的運用
點評：主要是考查了三角函數(shù)的實際問題中的運用，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）試求的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（I）求函數(shù)在上的最大值與最小值；
（II）若實數(shù)使得對任意恒成立，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量, 設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）利用“五點法”畫出該函數(shù)在長度為一個周期上的簡圖;
列表；


 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
作圖：

（2）說明該函數(shù)的圖像可由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(1,2)，相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且的最大值為2.
(1)求； 
(2)計算；
(3)若函數(shù)在區(qū)間[1，4]上恰有一個零點，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（），該函數(shù)所表示的曲線上的一個最高點為，由此最高點到相鄰的最低點間曲線與x軸交于點（6，0）。
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，求的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量
（I）若
（II）設(shè)函數(shù)

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