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(本小題滿分12分)
已知
(I)求
(II)比較的大小,并說明理由。

解:(Ⅰ)由于
,       ……………………2分

所以。 ……………………4分
(Ⅱ)令。 
時,,∴; ……………………5分
時,,∴; ……………………6分
時,,∴
時,,∴
猜想當時,均有。下面用數學歸納法證明。 ……………………7分
 當時,顯然,不等式成立; 
 假設)時不等式成立,即,即
則當時,……………………9分
, ……………………10分
所以,……………………11分
即當時,不等式成立。
根據知,對一切不等式成立。 ……………………12分
綜上,當時,;當時,;當時,

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知二項式(N*)展開式中,前三項的二項式系數和是,求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)展開式中的常數項.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
(1)3人坐在有八個座位的一排上,若每人的左右兩邊都要有空位,則不同坐法的種數為幾種?
(2)有5個人并排站成一排,如果甲必須在乙的右邊,則不同的排法有多少種?
(3)現有10個保送上大學的名額,分配給7所學校,每校至少有1個名額,問名額分配的方法共有多少種?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(滿分12分)從1,3,5,7,9中任取三個數字,從2,4,6,8中任取兩個數字,可以組成多少:(列出式子并用數字給出最后答案)
(1)無重復數字的五位數;
(2)萬位、百位和個位數字是奇數的無重復數字的五位數;
(3)千位和十位數字只能是奇數的無重復數字的五位數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)將A、B兩枚骰子各拋擲一次,觀察向上的點數,問:
(I)共有多少種不同的結果?
(II)兩枚骰子點數之和是3的倍數的結果有多少種?
(III)兩枚骰子點數之和是3的倍數的概率是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知的展開式中第6項與第7項的系數之比為2:3,求n;若展開式的倒數第二項為112,求的值。(12分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知二項式的展開式中前三項的系數成等差數列.
(1)求的值;
(2)設.
①求的值; 
②求的值; 
③求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題


(本小題滿分12分)
書桌上一共有六本不同的書.問:
(Ⅰ)6本書排成一排,要求其中的2本數學書排在一起,共有多少種不同的排法?
(Ⅱ)6本書分給甲、乙、丙三個同學,每人2本,共有多少種不同方法?
(Ⅲ)(示范性高中做)6本書分給甲、乙、丙三個同學,如果一個人得1本,一個人得2本,一個人得3本,共有多少種不同的分法?

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給出如下四對事件:①某人射擊1次,“射中7環”與“射中8環”;
②甲、乙兩人各射擊1次,“甲射中7環”與“乙射中8環”;
③甲、乙兩人各射擊1次,“兩人均射中目標”與“兩人均沒有射中目標”;
④甲、乙兩人各射擊1次,“至少有1人射中目標”與“甲射中,但乙未射中目標”,
其中屬于互斥事件的有(  )    

A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

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