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（選修4—5 不等式證明選講）（本題滿分7分）
對于任意實數和，不等式恒成立，試求實數的取值范圍．
本試題主要是考查了絕對值不等式的恒成立問題的運用。利用絕對值不等式的放縮法，得到參數a分離后的表達式的最值，結合最值得到參數的取值范圍的問題。注意利用絕對值不等式的放縮的運用，是解決該試題的關鍵。
解：由題知，恒成立，
故不大于的最小值            …………3分
∵，當且僅當時取等號
∴的最小值等于2.                          …………6分 
∴x的范圍即為不等式|x－1|＋|x－2|≤2的解，解不等式得 ………7分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設正有理數是的一個近似值，令．
(1) 若，求證:；
(2) 求證：比更接近于．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知中至少有一個小于2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的不等式ax 2 - |x| + 2a ＜0的解集為，則實數a的取值范圍為 ________．

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已知則下列不等式正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若 , 則下列正確的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

a∈R，且a2＋a＜0，那么－a，－a3，a2的大小關系是(　　)
A．－a＞a2＞－a3B．a2＞－a3＞－a
C．－a3＞a2＞－aD．a2＞－a＞－a3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，則與的大小關系是____________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（    ）。
A．B．
C．D．

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