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設已知雙曲線-=1和橢圓+=1(a＞0,m＞b＞0)的離心率互為倒數，那么以a、b、m為邊長的三角形一定是(    )

A.銳角三角形       B.直角三角形        C.鈍角三角形        D.等腰三角形

提示：∵e1e2=1,e1=,e2=,∴·=1.化簡，得a2+b2=m2，∴構成直角三角形.

答案：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線過點P(-3
2
，4)，它的漸近線方程為y=±
4
3
x
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）設F1和F2是這雙曲線的左、右焦點，點P在這雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
4
-
y2
5
=1，若直線x-my-3=0截雙曲線的一支所得弦長為5．
（I）求m的值；
（II）設過雙曲線C上的一點P的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于P1，P2，且點P分有向線段
P1P2
所成的比為λ（λ＞0）．當λ∈[
3
4
，
3
2
]時，求|
OP1
||
OP2
|（O為坐標原點）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=
3
x和l2：y=-
3
x，其焦點在x軸上，實軸長為2．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+1與雙曲線相切于點M且與右準線交于N，F為右焦點，求證：∠MFN為直角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線過點P(-3
2
，4)，它的漸近線方程為y=±
4
3
x
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）設F1和F2是該雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=55，求∠F1PF2的余弦值．

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