由題意,橢圓的焦點在

軸上,可設其方程為

,焦點為

和

,∴

,∴

,∴橢圓方程可改寫為

,把點

的坐標代入后解得:

,∴

,∴橢圓的方程為:

。
名師點金:把原題中的焦點在

軸上換成了焦點在

軸上并將這一條件與焦距為

合寫成一個條件:兩焦點為

和

,再通過代入一點得出橢圓的方程。雖然兩者的本質(zhì)都是利用待定系數(shù)法求橢圓的方程,但是變式對能力的要求更高。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題

分別是橢圓

的左右焦點,

點在橢圓上,

是面積為

的正三角形,求

的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

是橢圓

的兩個焦點,

是橢圓上任意一點,求

的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一個橢圓的半焦距為

,離心率

,那么它的短軸長是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設F
1(-4,0)、F
2(4,0)為定點,動點M滿足|MF
1|+|MF
2|=8,則動點M的軌跡是( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓的焦距為

,準線之間的距離是

,則橢圓的標準方程是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

(


)的左、右焦點分別是

,過

作傾斜角為

的直線與橢圓的一個交點為

,若

垂直于

軸,則橢圓的離心率為( )
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