Question

已知，且，，求sinβ的值．

Answer 1

解：∵已知，且，，
∴sinα=，sin（α+β）=．
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=+=．
分析：由題意利用同角三角函數的基本關系求得 sinα 和 sin（α+β）的值，再根據sinβ=sin[（α+β）-α]，利用兩角和差的正弦公式求得結果．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，兩角和差的正弦公式，屬于中檔題．