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偶函數f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時,f(x)="x" ,則關于x的方程f(x)= ,在x∈[0,4]上解的個數是(  )

A.1B.2C.3D.4

D

解析試題分析:依題意可得函數f(x)是以2 為周期的函數.又因為是偶函數所以又以x=1對稱,由此可得函數f(x)與函數的交點有4個.故選D.本題關鍵就是理解函數的周期性與偶函數相結合得到一個新的對稱軸.
考點:1.函數的奇偶性.2.函數的周期性.3.指數函數的性質.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的部分圖象是(    )

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如果奇函數f(x)在區間[3,7]上是增函數且最大值為5,那么f(x)在區間[-7,-3]上是(   )

A.增函數且最小值是-5 B.增函數且最大值是-5
C.減函數且最大值是-5 D.減函數且最小值是-5

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y = x 2-2x在區間[a,b]上的值域是[-1,3],則點(a,b)的軌跡是圖中的(     )

A.線段AB和線段ADB.線段AB和線段CD
C.線段AD和線段BCD.線段AC和線段BD

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數上的奇函數,當時,,則當時,有( )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,函數在同一坐標系中的圖象可能是(    )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義函數(定義域),若存在常數C,對于任意,存在唯一的,使得,則稱函數在D上的“均值”為C.已知函數,則函數上的均值為( )
(A)          (B)        (C)10     (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數滿足對任意,則的取值范圍(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,最小正周期為的偶函數為(    )

A.B.
C.D.

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