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為正實數,
(Ⅰ)如果,則是否存在以為三邊長的三角形?請說明理由;
(Ⅱ)對任意的正實數,試探索當存在以為三邊長的三角形時的取值范圍。
(Ⅰ)存在,理由見解析。
(Ⅱ)
(Ⅰ)存在.……2分
顯然成立,

由于,所以我們得到 ,
時,存在以為三邊長的三角形。……6分
(Ⅱ)構成三角形,只需
……8分
兩邊除以,令,得,這里
,……12分
由于
所以,當且僅當時,取最小值取最大值
因此的取值范圍為
的取值范圍為時,
為三邊的三角形總存在。……15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知△ABC三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量
(1)求A;
(2)已知,求bc的最大值。

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已知在△ABC中,,且是方程的兩個根.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若AB,求BC的長.

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(本小題滿分12分)已知abc分別是△ABC中角ABC的對邊,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的值.

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在△ABC中,角ABC所對邊分別為abc,且
(Ⅰ)求角A
(Ⅱ)若mn,試求|mn|的最小值。

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∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標出現于地面點B處時,測得∠BCD=30°∠BDC=15°(如圖)求:炮兵陣地到目標的距離.

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中,最大,最小,且,求此三角形三邊之比.

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在正三角形ABC的邊ABAC上分別取DE兩點,使沿線段DE折疊三角形時,頂點A正好落在邊BC上,在這種情況下,若要使AD最小,求ADAB的值.

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同步練習冊答案