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（本小題滿分14分）
已知數列滿足且
（1）求；
（2）數列滿足，且時
．證明當時， ；
（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關系．
（1）
（2）略
（3）
（1）設     
由

∴當時，數列為等差數列．
∴             ……（4分）
（2）證：當時，
由，得，
即……①   
∴……②              ……（6分）
②式減①式，有，得證．               ……（8分）
（3）解：當時， ；
當時， ，                             
由（2）知，當時，，         
∴當時，


∵，                                  
∴上式，
∴．           ……（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數列{an}的前三項與數列{bn}的前三項對應相等，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n對任意的n∈N*都成立，數列{bn＋1－bn}是等差數列.
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；
(2)是否存在k∈N*，使得bk－ak∈(0,1)？請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數列中，是它的前項和，并且，.
（Ⅰ）設，求證是等比數列（Ⅱ）設，求證是等差數列；
（Ⅲ）求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數列的前n項和為Sn=2n2，為等比數列，且（Ⅰ）求數列和的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是一個等差數列，且，。 
（1）求的通項；
（2）求的前項和的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列｛n｝的通項公式n =log2() (n∈N*),其前n項之和為Sn，則使Sn<-5成立的正整數n的最小值是_______    ___.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將n2(n≥3)個正整數1,2,3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記f(n)為n階幻方對角線上數的和。如下表所示
8
1
6
3
5
7
4
9
2
 
就是一個3階幻方，可知f(3)＝15，則f(n)＝                       (　　)
A．n(n2＋1)B．n2(n＋1)－3C．n2(n2＋1) D．n(n2＋1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列滿足（，為常數），則稱數列為調和數列，已知數列為調和數列，且，則       ，若的最大值為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列5，8，11，……與等差數列3，8，13，……都有100項，那么這兩個數列相同的項共有______________項。

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