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已知如下兩個命題：

函數的定義域為；

關于的方程的兩個實根滿足。

若命題“或”與命題“且”一真一假,求實數的取值范圍


解析:

若命題為真，則有或，解得……2分

   命題為假時，有       …………………………………3分

若命題為真，則有，解得     ……………………………5分

   命題為假時，有                              ……………6分

因命題“或”與命題“且”一真一假，

所以必有命題“或”為真，命題“且”為假，…………………8分

故當命題為真，命題為假時，有，

  當命題為假，命題為真時，有，………………………11分

綜上得，實數的取值范圍為。…………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

18、已知m＜9，給出如下兩個命題：
p：二次函數y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點；
q：三次函數y=-x3+3x在開區間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知如下兩個命題：p：函數f(x)=
2x-3kx2+4kx+5
的定義域為R；q：關于x的不等式|x+1|-|x+2|＜k恒成立．
若命題“p或q”與命題“p且q”一真一假，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知如下四個命題：

①若一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等；

②若一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，則這兩個角相等或互補；

③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線平行；

④若兩條直線都與一個平面成等角，則這兩條直線平行．這四個命題中，正確的個數是

[    ]

A．1個　　　B．2個　　　C．3個　　　D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如下兩個命題：p：函數f(x)=
2x-3
kx2+4kx+5
的定義域為R；q：關于x的不等式|x+1|-|x+2|＜k恒成立．
若命題“p或q”與命題“p且q”一真一假，求實數k的取值范圍．

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