Question

已知為等差數列的前n項和，且，有下列四個命題：

(1)；(2)；(3)；(4)數列中的最大項為．其中正確命題的序號是________．

 

Answer 1

【答案】

(1)(2)．

【解析】由已知條件s₆＞s₇⇒s₆＞s₆+a₇⇒a₇＜0    s₇＞s₅⇒s₅+a₆+a₇＞s₅⇒a₆+a₇＞0    s₆＞s₅⇒s₅+a₆＞s₅⇒a₆＞0  即a₆＞0，a₇＜0，a₆+a₇＞0，   因此d＜0，①正確；

S₁₁=11a₆＞0②正確； S₁₂=12(a₁+a₁₂)2=12(a₆+a₇)/2＞0，故③錯誤；

S₁₃=12(a₁+a₁₃)2=12a₇＜0，  故④錯誤，

故真命題的序號是①②