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已知橢圓E：（0）過點（0，），其左焦點與點P（1，）的連線與圓相切。
（1）求橢圓E的方程；
（2）設Q為橢圓E上的一個動點，試判斷以為直徑的圓與圓的位置關系，并證明
解：由已知得：
設的方程為：，即，
由解得（舍）
所以，直線方程為:.
所以， ，
所以， 橢圓的方程為:.                 
（2）內切. 設的中點為,連.  
則             
所以,以為直徑的圓內切于圓,即.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線3x-y=0上且在第一象限，圓C與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
．
（1）求圓C的方程；
（2）若點P（x，y）是圓C上的點，滿足
3
x+y-m≤0恒成立，求m的取值范圍；
（3）將圓C向左移1個單位，再向下平移3個單位得到圓C1，P為圓C1上第一象限內的任意一點，過點P作圓C1的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設
OM
=
OA
+
OB
，求丨
OM
丨的最小值（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上兩定點C（1,0）,D（1，0）和一定直線，為該平面上一動點，作，垂足為Q，且
（1）問點在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點A為拋物線上一點，直線DA與曲線M的交點B不在 軸的右側，且點B不在軸上，并滿足的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點M到左焦點的距離為2，N是M的中點則（  ）
A    32     B  16    C  8       D  4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四、選考題（本小題滿分10分）
請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.
22．選修4－1：幾何證明選講
在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。

（1）求證： ；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知分別是雙曲線的左、右焦點，過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點，過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點。
（1）求的取值范圍；
求四邊形面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線：與直線交于兩點，是線段的中點，過作軸的垂線，垂足為,若，則=           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)圓C過點A（2,0）及點B（，），且與直線l:y=相切
（1）求圓C的方程；
（2）過點P（2,1）作圓C的切線,切點為M,N，求|MN|；
（3）點Q為圓C上第二象限內一點，且∠BOQ=，求Q點橫坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點作傾角為的直線，與拋物線分別交于、兩點（在軸左側），則                       。

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