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(2011•許昌三模)已知函數f(x)=x3+bx2+c是奇函數,則(  )
分析:由函數f(x)=ax3+bx2+c是奇函數可得,f(0)=0解得b=0,再奇函數的定義得f(x)=-f(-x),由此可以解出a的值.
解答:解:∵f(x)是奇函數,
∴f(0)=0,∴c=0,則f(x)=x3+bx2
∴f(x)=-f(-x),即ax3+bx2=ax3-bx2
由上式中對應系數相等得,-b=b,解得b=0,
故選A.
點評:本題考查奇函數的定義與性質,即由奇函數的性質來建立等式求參數,考查奇函數定義比較基本的題型.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•許昌三模)已知向量
a
=(
1
2
1
2
sinx+
3
2
cosx)
與 
b
=(1,y)
共線,設函數y=f(x).
(1)求函數f(x)的周期及最大值;
(2)已知銳角△ABC中的三個內角分別為A、B、C,若有f(A-
π
3
)=
3
,邊BC=
7
sinB=
21
7
,求△ABC的面積.

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1
2
)
,且各局勝負相互獨立,已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為
5
9
,若右圖為統計這次比賽的局數和甲乙的總得分數S,T的程序框圖,其中如果甲獲勝,輸入a=1,b=0;如果乙獲勝,則輸入a=0,b=1.
(I)求p的值;
(Ⅱ)設ξ表示比賽停止時已比賽的局數,求隨機變量ξ的分布列數學望Eξ.

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