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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F，且EF=
1
2
，則三棱錐A-BEF的體積為______．
∵B1D1∥平面ABCD，又E、F在直線D1B1上運動，
∴EF∥平面ABCD．
∴點B到直線B1D1的距離不變，故△BEF的面積為
1
2
×
1
2
×1=
1
4
．
∵點A到平面BEF的距離為
2
2
，
∴VA-BEF=
1
3
×
1
4
×
2
2
=
2
24
．
故答案為：
2
24
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

棱長為4的正四面體與一個球,若球與正四面體的六條棱都相切，求這個球的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知棱錐的頂點為P，P在底面上的射影為O，PO=a，現用平行于底面的平面去截這個棱錐，截面交PO于點M，并使截得的兩部分側面積相等，設OM=b，則a與b的關系是               （   ）
A．b=（－1）aB．b=（+1）a
C．b=D．b=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱側棱與底面邊長均為2，側棱與底面所成8角為60°，且側面ABB1A1與底面垂直．
（1）求異面直線B1C與C1A所成8角；
（2）求此斜三棱柱8表面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

六棱臺的上、下底面均是正六邊形，邊長分別是8cm和18cm，側面是全等的等腰梯形，側棱長為13cm，求它的表面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在體積為1的三棱錐A-BCD側棱AB、AC、AD上分別取點E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點，則三棱錐O-BCD的體積等于（　　）
A．
1
9
B．
1
8
C．
1
7
D．
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

記S為四面體四個面的面積S1，S2，S3，S4中的最大者，若λ=
S1+S2+S3+S4
S
，則（　　）
A．2＜λ＜3B．2＜λ≤4C．3＜λ≤4D．3.5＜λ＜5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體中，連接相鄰兩個面的中心的連線可以構成一個美麗的幾何體.若正方體的邊長為1，則這個美麗的幾何體的體積為_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），

則此幾何體的體積是（   ）
A．B．
C．D．

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