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如圖，在三棱柱中，，，分別為，，的中點，設三棱錐體積為，三棱柱的體積為，則       
依題意，，三棱錐的高為三棱柱的高的. ∴.
【考點定位】三棱柱與三棱錐的體積，三角形中位線定理，相似三角形的面積比等于相似比的平方.空間想象能力.中等題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，分別為、的中點，為上的點，且

(I)證明：∥平面；
(Ⅱ)若，，求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側棱與底面垂直，一個體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

四棱錐的三視圖如右圖所示,其中，四棱錐的五個頂點都在一個球面上，則該球表面積為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個球的體積為，則它的表面積等于          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是(    )
A．372B．360C．292D．280

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個直棱柱（側棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的對角線長分別是9cm
和15cm，高是5cm，則這個直棱柱的側面積是（    ）.
A． 160 cm2B．320 cm2C．cm2D．cm2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則其側面積為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，棱長為的正方體中，為中點，則直線與平面所成角的正切值為            ；若正方體的八個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為           .

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