Question

已知三個正實數a、b、c滿足a＜b+c≤2a，b＜a+c≤2b，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，a軸為橫軸，b軸為縱軸建立平面直角坐標系，畫出可行域，利用的幾何意義即可求得結果．
解答：解根據題意知
畫出可行域如圖所示，
由解得點M的坐標為（3c，2c），
由解得點N的坐標為（2c，3c），
∴，即
故選C．
點評：本題考查應用線性規劃求解范圍，準確畫出可行域是解題的關鍵，利用的幾何意義求解是難點，屬中檔題．