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若a,b在區間[0,]上取值,則函數f(x)=ax3+bx2+ax在R上有兩個相異極值點的概率是(　　)

(A) (B) (C) (D)1-

 

C

【解析】【思路點撥】f(x)在R上有兩個相異極值點的充要條件是a≠0且其導函數的判別式大于0.

解:易得f'(x)=3ax2+2bx+a,函數f(x)=ax3+bx2+ax在R上有兩個相異極值點的充要條件是a≠0且其導函數的判別式大于0,即a≠0且4b2-12a2>0.又a,b在區間[0,]上取值,則a>0,b>a,滿足點(a,b)的區域如圖中陰影部分所示,其中正方形區域的面積為3,陰影部分的面積為,故所求的概率是.

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十六第十章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若(3x+)n的展開式中各項系數的和為1024,則展開式中含x的整數次冪的項共有(　　)

(A)2項 (B)3項 (C)5項 (D)6項

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十五第十章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

由0,1,2,3,…,9十個數字和一個虛數單位i,可以組成虛數的個數為(　　)

(A)100 (B)10 (C)9 (D)90

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十二第九章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知樣本

7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么這組數據落在8.5～11.5的頻率為(　　)

(A)0.5　　　(B)0.4　　　(C)0.3　　　(D)0.2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十九第十章第六節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知k∈(-1,2],則k的值使得過A(1,1)可以作兩條直線與圓x2+y2+kx-2y-k=0相切的概率等于　(　　)

(A) (B) (C) (D)不確定

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十七第十章第四節練習卷（解析版） 題型：解答題

某校高三某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下圖,據此解答如下問題:

(1)求分數在[50,60)的頻率及全班的人數.

(2)求分數在[80,90)之間的頻數,并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.

(3)若要從分數在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份在[90,100]之間的概率.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十七第十章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人下棋,和棋的概率為,乙獲勝的概率為,則下列說法正確的是(　　)

(A)甲獲勝的概率是

(B)甲不輸的概率是

(C)乙輸了的概率是

(D)乙不輸的概率是

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十一第九章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

一工廠生產了某種產品16800件,它們來自甲、乙、丙三條生產線,為檢驗這批產品的質量,決定采用分層抽樣的方法進行抽樣,已知在甲、乙、丙三條生產線抽取的個體數依次組成一個等差數列,則乙生產線生產的產品數是(　　)

(A)5000 (B)5200 (C)5400 (D)5600

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十第八章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

過點M(-,),N(-,)的直線的傾斜角是(　　)

(A)π (B) (C) (D)

 

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