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等差數列中,;數列的前項和是,且
(Ⅰ) 求數列的通項公式;
(Ⅱ) 求證:數列是等比數列;
(Ⅲ) 記,求的前n項和

(Ⅰ) (Ⅲ)
(Ⅰ)設數列的公差為d,由
解得,∴通項公式為.……………………3分
(Ⅱ)由,由
,∴,………5分
,∴是以為首項,為公比的等比數列.………………7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)得,則,從而
,∴,……………9分

.…………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}中a1 = 2,,{bn}中
(1)求證:數列{bn}為等比數列,并求出其通項公式;
(2)當時,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且對任意n∈N*有an+Sn=n.
(1)設bn=an-1,求證:數列{bn}是等比數列;
(2)設c1=a1且cn=an-an-1 (n≥2),求{cn}的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

按復利計算利息的一種儲蓄,本金為元,每期利率為,設本利和為,存期為,寫出本利和隨存期變化的函數式,如果存入本金1000元,每期利率2.25%,試計算5期后的本利和是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前n項和滿足為等比數列,且
(1)求
(2)設,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,是等比數列,且 , ,(I)求數列的通項公式;(II)求數列的前10項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將關于的多項式表為關于的多項式其中 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知成等比數列,且,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前n項和,則此數列奇數項的前n項和為
A.B.C.D.

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