已知曲線
：
,數列
的首項
，且
當
時，點
恒在曲線上，數列{
}滿足
(1)試判斷數列
是否是等差數列？并說明理由；
(2)求數列和的通項公式；
(3)設數列
滿足
，試比較數列的前
項和
與
的大小．
開心練習課課練與單元檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數列
，
時，輸出的
時，輸出的
（其中d為公差）
（I）求數列
的通項公式；
（II）是否存在最小的正數m，使得
成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且
．
（1）求a1，a3；
（2）求證：數列{an}為等差數列，并寫出其通項公式；
（3）設
，試問是否存在正整數p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比數列？若存在，求出所有滿足條件的數組(p，q)；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設各項均為正實數的數列
的前
項和為
，且滿足
（
）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列
的通項公式為
（
），若
，
，
（
）成等差數列，求
和
的值；
（Ⅲ）證明：存在無窮多個三邊成等比數列且互不相似的三角形，其三邊長為數列中的三項
，
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{
}中，a1=3，
，
(1)求a1、a2、a3、a4；
(2)用合情推理猜測
關于n的表達式(不用證明)；
(3)用合情推理猜測{
}是什么類型的數列并證明；
(4)求{}的前n項的和。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
設數列{
}的前n項和為
,且
=1，
，數列{
}滿足
，點P(，
)在直線x―y＋2=0上，
.
（1）求數列{ }，{}的通項公式；
（2）設
，求數列{
}的前n項和
.
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的等差數列
,
時，點
1分
5分
12分
]
，且數列
是等差數列，
是等比數列．
的通項公式；
的前
項和為
，求
滿足
，求數列
，且不等式
對任意的實數
恒成立，數列
滿足
，
.
的值；
.
前
項和
滿足
，等差數列
滿足
，數列
的前
，問
的最小正整數n是多少？