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（本題滿分9分）在平面直角坐標系中,已知直線被圓
截得的弦長為.
（1）求圓的方程；
（2）設圓和軸相交于，兩點，點為圓上不同于，的任意一點，直線，交軸于，兩點．當點變化時，以為直徑的圓是否經過圓內一定點？請證明你的結論；
（3）若的頂點在直線上，，在圓上，且直線過圓心，，求點的縱坐標的范圍．
，
當點P變化時，以MN為直徑的圓經過圓內一定點.
25.解：（1）圓 ， ，,
圓的方程為  .                                (3分)
（2）設，則
，則，得          (4分)
，則， 得        (5分)
        圓的方程并化簡為         (5分)
令，得，又點在圓內
所以當點P變化時，以MN為直徑的圓經過圓內一定點.  (7分)
（3）設，作于，設，由于，，由題得， ，即，，點的縱坐標的范圍為.                                                                  （9分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（Ⅰ）求證：△ABE≌△ACD；
（Ⅱ）若AB＝6，BC＝4，求AE．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分) 設圓上的點A關于直線的對稱點仍在這個圓上，且圓與軸相切，求圓的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）一束光線通過點M（-3，3）射到x軸上，然后反射到圓C上，其中圓C滿足以下條件：過點A（1，2）和點B（2，3）且圓心在直線上。
（1）求圓C的方程；
（2）求通過圓C圓心的反射光線所在直線的方程；
（3）若反射光線所在直線與圓C相切，求入射光線所在直線的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列滿足：，.的前n項和為.
（Ⅰ）求 及；（Ⅱ）令（）,求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）過點向圓作切線，求切線的方程；
（2）點在圓上，點在直線上，求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓相切，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，已知的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點P是半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D
與圓心分別在PC兩側
（1）若，試將四邊形OPDC的面積
y表示成的函數
（2）求四邊形OPDC面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓相切，則直線的傾斜角為（   ）
A．B．C．D．

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