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已知數列中,,數列中,,且點在直線上。
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和
(3)若,求數列的前項和
(1)  (2)       
(3)             
第一問中利用數列的遞推關系式
,因此得到數列的通項公式;
第二問中, 即為:
即數列是以的等差數列
得到其前n項和。
第三問中, 又   
,利用錯位相減法得到。
解:(1)
 即數列是以為首項,2為公比的等比數列
                 ……4分
(2) 即為:
即數列是以的等差數列
       ……8分
(3) 又   
  ①        ②
①- ②得到

  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
設數列的前項和為,已知).
(1)求的值;
(2)求證:數列是等比數列;
(3)抽去數列中的第1項,第4項,第7項,……,第項,……,余下的項順序不變,組成一個新數列,若的前項的和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足且對一切,

(Ⅰ)求證:對一切
(Ⅱ)求數列通項公式.   
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且 (N*),其中
(Ⅰ) 求的通項公式;
(Ⅱ) 設 (N*).
①證明:
② 求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為等差數列,且(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)記的前項和為,若成等比數列,求正整數的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是公差不為零的等差數列,,且成等比數列。
⑴求數列的通項公式;
⑵設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為實數,首項為,公差為的等差數列的前n項和為,滿足
(1)若,求;
(2)求d的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列滿足,則的值為:(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前20項之和,則=(  )
A.21B.26C.52D.70

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