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（本題12分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，左視圖（或稱側視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.

（1）求該幾何體的體積V；

（2）求該幾何體的側面積S.

 

 

【答案】

16.(12分) 解  （1）由該幾何體的俯視圖、正視圖、左視圖可知，該幾何體是四棱錐，且四棱錐的底面ABCD是邊長為6和8的矩形，高VO=4，O點是AC與BD的交點.

∴該幾何體的體積V=×8×6×4=64.…………………………………5分

（2）如圖所示，側面VAB中，VE⊥AB，則

VE===5

∴S△VAB=×AB×VE=×8×5=20…………………8分

側面VBC中，VF⊥BC，

則VF===4.

∴S△VBC=×BC×VF=×6×4=12……………11分

∴該幾何體的側面積

S=2（S△VAB+S△VBC）=40+24.……………………………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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 (1)求該幾何體的體積V；         (2)求該幾何體的側面積S。

 

 

 

 

 

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 (1)求該幾何體的體積V；         (2)求該幾何體的側面積S。

 

 

 

 

 

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