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(啟東中學模擬)設函數，xR，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．

(1)求g(t)的表達式；

(2)討論g(t)在區間(－1，1)內的單調性并求極值．

答案：略
解析：

解析：(1)

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

由，|t|≤1，

故當sinx=t時，f(x)有最小值g(t)，即．　　　　　(6分)

(2)．　　　　　　　　　(7分)

列表如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

由此可見，g(t)在區間和上單調遞增，在區間上單調遞減，極小值為，極大值為．　　　　　(12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

(啟東中學模擬)若函數(a＞0，a≠1)在區間內恒有f(x)＞0，則f(x)的單調遞增區間是

[　　]

A．

B．

C．

D．(0，＋∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：013

(南開中學模擬)設函數是公比為m的等比數列，若則的值等于

[　　]

A．－1974

B．－1990

C．2002

D．2038

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(南通中學模擬)設函數f(x)=|2x＋1|－|x－4|．

(1)求函數f(x)的值域；

(2)若關于x的不等式在[0，5]上恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

(啟東中學模擬)關于函數，有下列命題：

A.為偶函數；

B.要得到函數g(x)=－4sin 2x的圖象，只需將f(x)的圖象向右平移個單位；

C.y=f(x)的圖象關于直線對稱；

D.y=f(x)在[0，2π]內的增區間為和．

其中正確命題的代號為________．（按照原順序將所有正確命題的代號都寫出來）

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