Question

小王、小李兩位同學玩擲骰子(骰子質地均勻)游戲，規則：小王先擲一枚骰子，向上的點數記為x；小李后擲一枚骰子，向上的點數記為y，
(1)在直角坐標系xOy中，以(x，y)為坐標的點共有幾個？試求點(x，y)落在直線x+y=7上的概率；
(2)規定：若x+y≥10，則小王贏，若x+y≤4，則小李贏，其他情況不分輸贏．試問這個規定公平嗎？請說明理由．

Answer 1

解：(1)因為x、y可取1、2、3、4、5、6，
故以(x，y)為坐標的點共有36個，
記“點(x，y)落在直線x+y=7上”為事件A，則事件A包含的點有(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，共6個，
所以事件A的概率P(A)=；
(2)記“x+y≥10”為事件A₁，“x+y≤4”為事件A₂，用數對(x，y)表示x、y的取值，
則事件A₁包含(4，6)、(5，5)、(5，6)、(6，4)、(6，5)、(6，6)，共6個數對；
事件A₂包含(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(3，1)，共6個數對，
由(1)知基本事件總數為36，
所以事件A₁的概率P(A₁)=，
事件A₂的概率P(A₂)=，
即小王和小李兩位同學贏的可能性是均等的，
所以這個規定是公平的．