Question

分別求滿足下列條件的直線l的方程．
（Ⅰ）直線l過點（0，1），且平行于l₁：4x+2y-1=0；
（Ⅱ）直線l與l₂：x+y+1=0垂直，且點P（-1，0）到直線l的距離為．

Answer 1

解：（1）由題意設所求直線方程為4x+2y+c=0，
把點（0，1）的坐標代入可得2+c=0，解得c=-2，
即所求直線方程為4x+2y-2=0，即2x+y-1=0；
（2）∵直線l與l₂：x+y+1=0垂直，故可設直線的方程為x-y+m=0，
點P（-1，0）到直線l的距離d==，解得m=3或m=-1，
所以所求直線方程為：x-y+3=0，或x-y-1=0
分析：（1）由題意設所求直線方程為4x+2y+c=0，代入已知點可得c的值，進而得解；（2）由題意可設直線的方程為x-y+m=0，由點到直線的距離公式可得m的值，進而得解．
點評：本題考查直線方程的求解，涉及直線的平行與垂直，屬基礎題．