Question

無論m取任何實數值，方程的實根個數是（ ）
A．1個
B．2個
C．2個或者3個
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：要求方程|的實根個數，就是函數y=|x²-3x+2|、與直線y=交點的個數，畫出函數y=|x²-3x+2|的圖象，根據直線y=過定點（，0），即可求得結果．
解答：解：方程的實根個數，就是函數y=|x²-3x+2|與直線y=交點的個數，
畫出函數y=|x²-3x+2|的圖象如圖所示，
而直線y=過定點（，0），
因此m不論取任何實數值，函數y=|x²-3x+2|與直線y=總是有兩個交點，
即方程的實根個數是2．
故選B．
點評：本題重點考查根的存在性和根的個數的判定，考查方程的根與函數圖象交點之間的關系，體現了轉化的思想和數形結合的思想，正確轉化，利用函數的圖象是關鍵