已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，
的圖象在點
處的切線平行于直線
，求
的值；
（2）當(dāng)
時，
在點
處有極值，
為坐標(biāo)原點，若
三點共線，求
的值.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）本小題考查導(dǎo)數(shù)在切線上的應(yīng)用問題，根據(jù)所給的切點及切線所平行的直線方程，可得
，從中求解關(guān)于
的方程組即可；（2）將所給的
代入得
，通過求導(dǎo)，先求出函數(shù)的極值，寫出極值點，然后根據(jù)
三點共線，利用
，即可計算出
的值.
試題解析：（1）當(dāng)
時，
所以
2分
依題意可得
,
即
解得
5分
（2）當(dāng)時，
所以
7分
令
，解得
，
當(dāng)
變化時，
變化情況如下表：
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
| 0 |
|
|
|
|
|
|
|
所以當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
不妨設(shè)
8分
因為三點共線，所以
即
，解得
故所求
值為
9分.
考點：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)；3.三點共線的條件.
走進(jìn)文言文系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城（南片）高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
平面
平面
的一個充分條件是
A. 存在一條直線
，
且
B. 存在一個平面
，
∥
且∥
C. 存在一個平面，⊥
且⊥
D. 存在一條直線，且
∥
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城區(qū)高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
的準(zhǔn)線與雙曲線 
交于
，
兩點，點
為拋物線的焦點，若△
為直角三角形，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城區(qū)高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若圖中直線
，
，
的斜率分別為
，
，
，則( )
A．<< B．<< C．<< D．
<<
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城區(qū)高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城區(qū)高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
表示空間一條直線，
，
表示空間兩個不重合的平面，有以下三個語句：①
；②
∥
；③
.以其中任意兩個作為條件，另外一個作為結(jié)論，可以得到三個命題，其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南玉溪一中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
根據(jù)如圖所示的程序框圖，若輸出
的值為4，則輸入的
值為______________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海浦東新區(qū)高二上學(xué)期期末質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若數(shù)列
滿足
，設(shè)
，
，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前
項和公式的方法，可求得
.
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