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拋物線繞軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體,在此旋轉體內水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊,則此正方體的棱長是             ．

試題分析：根據旋轉體的對稱性，不妨設正方體的一個對角面恰好在平面內，組合體被此面所截得的截面圖如下：

設正方體的棱長為，則， ，
因為，所以， ，即：
解得：，因為，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為，直線的參數方程為為參數，）．
（1）化曲線的極坐標方程為直角坐標方程；
（2）若直線經過點，求直線被曲線截得的線段的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線的頂點在原點，準線方程為x＝－.
(1)求拋物線的標準方程；
(2)若點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是Q，點M，試判斷|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，請說明理由；
(3)過拋物線焦點F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于A，C，B，D，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為（    ）
A．（0,1）B．（1,0）C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線有光學性質：由其焦點射出的光線經拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出。現已知拋物線的焦點為F，過拋物線上點的切線為，過P點作平行于x軸的直線m，過焦點F作平行于的直線交m于M，則的長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，過其焦點且斜率為-1的直線交拋物線于兩點，若線段的中點的橫坐標為3，則該拋物線的準線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點到焦點的距離為4，則的值為(　 　)
A．4B．－2C．4或－4D．12或－2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為拋物線的焦點，為拋物線上三點，若為的重心，則的值為(     )
A．1B．2C．3D．4

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