Question

在體育測試時，初三的一名高個男同學推鉛球，已知鉛球所經過的路徑是某個二次函數圖象的一部分（如圖所示）.如果這個男同學出手處A點的坐標是（0，2），鉛球路線的最高處B點的坐標是（6，5）.

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）該同學把鉛球推出去多遠？（精確到0.01米，15=3.873）

Answer 1

解：（1）設二次函數的解析式為y=a（x-h）²+k.

由頂點坐標為（6，5），∴y=a（x-6）²+5.

又A（0，2）在拋物線上，∴2=a·6²+5,解得a=-.

∴y=-（x-6）²+5，即y=-x²+x+2.

（2）當y=0，即-x²+x+2=0時，解得x=6±2.

又x=6-2不合題意，舍去.∴x=6+2≈13.75（米）.