Question

已知x，y滿足約束條件，試求解下列問題．
(1)z＝的最大值和最小值；
(2)z＝的最大值和最小值；
(3)z＝|3x＋4y＋3|的最大值和最小值．

Answer 1

（1）z_max＝，z_min＝.（2）z_max＝1，z_min＝（3）z_max＝14，z_min＝5.

(1)z＝表示的幾何意義是區域中的點(x，y)到原點(0，0)的距離，則z_max＝，z_min＝.
(2)z＝表示區域中的點(x，y)與點(－2，0)連線的斜率，則z_max＝1，z_min＝.
(3)z＝|3x＋4y＋3|＝5·，而表示區域中的點(x，y)到直線3x＋4y＋3＝0的距離，則z_max＝14，z_min＝5