Question

在橢圓內有一點P（1，－1），F為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是                       （    ）

A．                 B．             C．3              D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】主要考查橢圓的第二定義、橢圓的幾何性質。

解：該橢圓的離心率為，右準線為。過M點作MQ垂直于橢圓的右準線，垂足為點Q，由橢圓的第二定義可知： ，所以|MF|= |MQ|，故|MP|+2|MF|=|MP|+|MQ|，

所以當P、M、Q三點共線時，|PQ|最小。由P（1，-1）得，

所求的值最小為|PQ|==4-1=3，故選C。