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在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動，設(shè)P點移動的路程為x，△ABP的面積為y＝f(x)．

(1)求△ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求y的最大值．

(1)這個函數(shù)的定義域為(0,12)，
當(dāng)0＜x≤4時，S＝f(x)＝·4·x＝2x；
當(dāng)4＜x≤8時，S＝f(x)＝8；
當(dāng)8＜x＜12時，S＝f(x)＝·4·(12－x)＝24－2x.

∴這個函數(shù)的解析式為
f(x)＝
(2)其圖形如右，由圖知，
[f(x)]max＝8.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

 
已知定義在（0，＋）上的函數(shù)是增函數(shù)
（1）求常數(shù)的取值范圍
（2）過點（1，0）的直線與（）的圖象有交點，求該直線的斜率的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

.設(shè)函數(shù)且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).
（1）求的最大值；
（2）若上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)求函數(shù)f(x)的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)＝5x－x2(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
(3)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)＝是R上的奇函數(shù)．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

．已知函數(shù). 
（1）求證：在(0,+∞)上是增函數(shù)；
（2）若在(0,+∞)上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
　　已知：函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，為實數(shù)）.
　　（1）當(dāng)時，求的解析式；
　　（2）若，試判斷上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
　　（3）是否存在，使得當(dāng)有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案