Question

如圖，正方形ABCD中，E，F分別是BC，CD的中點，H是EF的中點，現在沿AE，AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B，C，D三點重合于G點，則在四面體A-EFG中必有（　　）

A．AG⊥平面EFG

B．AH⊥平面EFG

C．GF⊥平面AEF

D．GH⊥平面AEF

Answer 1

分析：根據題意，在折疊過程中，始終有AB⊥BE，AD⊥DF，即AG⊥GE，AG⊥GF，由線面垂直的判定定理，易得AG⊥平面EFG，分析四個答案，即可給出正確的選擇．

解答：解：∵在折疊過程中，
始終有AB⊥BE，AD⊥DF，
即AG⊥GE，AG⊥GF，
所以AG⊥平面EFG．
故選A．

點評：線線垂直可由線面垂直的性質推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據．垂直問題的證明，其一般規律是“由已知想性質，由求證想判定”，也就是說，根據已知條件去思考有關的性質定理；根據要求證的結論去思考有關的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結合起來．