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已知數列，滿足，，，且對任意的正整數，當時，都有，則的值是   

A. 2012                 B. 2013                 C. 2014                 D. 2015

 

【答案】

D

【解析】解：根據已知條件代值計算前幾項可知，數列，滿足，，，且對任意的正整數，當時，都有，則的值是2015，選D

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知數列an滿足：a4n+1=1，a4n+3=0，a2n=an，n∈N*，則a2011=
0
；a2018=
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an滿足a1=2，
an+1
2an
=1+
1
n
；
（Ⅰ）求數列an的通項公式；
（Ⅱ）若數列{
an
n
}的前n項和為Sn，試比較an-Sn與2的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①命題p：?x0∈[-1，1]，滿足x02+x0+1＞a，使命題p為真的實數a的取值范圍為a＜3；
②代數式sinα+sin(
2
3
π+α)+sin(
4
3
π+α)的值與角α有關；
③將函數f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
3
個單位長度后得到的圖象所對應的函數是奇函數；
④已知數列an滿足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），記Sn=a1+a2+a3+…+an，則S2011=m；其中正確的命題的序號是
 
 （把所有正確的命題序號寫在橫線上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an滿足a1=
1
4
，an=
an-1
(-1)nan-1-2
(n≥2，n∈N)
（1）求數列an的通項公式an；
（2）設bn=
1
a
2
n
，求數列bn的前n項和Sn；
（3）設cn=ansin
(2n-1)π
2
，數列cn的前n項和為Tn．求證：對任意的n∈N*，Tn＜
4
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an滿足a1=1，an+1=(1+cos2
nπ
2
)an+sin2
nπ
2
，n∈N*．
（1）求a2，a3，a4；并求證：a2m+1+2=2（a2m-1+2），（m∈N*）；
（2）設bn=
a2n
a2n-1
，Sn=b1+b2+…+bn，求證：Sn＜n+
5
3
．

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