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4、已知f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式xf（x）＜0的解集為（　　）
分析：由f（x）是奇函數得函數圖象關于原點對稱，可畫出y軸左側的圖象，利用兩因式異號相乘得負，得出f（x）的正負，由圖象可求出x的范圍得結果．
解答：解：（1）x＞0時，f（x）＜0，∴0＜x＜1，
（2）x＜0時，f（x）＞0，∴-1＜x＜0，
∴不等式xf（x）＜0的解集為（-1，0）∪（0，1）．
故選C．
點評：由函數的奇偶性得出整個圖象，分類討論的思想得出函數值的正負，數形結合得出自變量的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數，它在定義域內單調遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數x=1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集R上的增函數，且f（1）=0，函數g（x）在（-∞，1]上為增函數，在[1，+∞）上為減函數，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，且在（-∞，0）上是增函數，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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