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設數列{an}的前n項和為Sn．若對任意的正整數n，總存在正整數m，使得Sn＝am，則稱{an}是“H數列．”

(1)若數列{an}的前n項和Sn＝2n(n∈N*)，證明：{an}是“H數列”；

(2)設數列{an}是等差數列，其首項a1＝1．公差d＜0．若{an}是“H數列”，求d的值；

(3)證明：對任意的等差數列{an}，總存在兩個“H數列”{bn}和{cn}，使得an＝bn＋cn(n∈N*)成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：人教A版（新課標） 必修四 題型：

方程cos(2x＋)＝(x∈[0，2π])的實數解的個數是

[　　]

A．

2

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

(x－2)6的展開式中x3的系數為________．(用數字作答)

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側面積相等，，則________．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

(1)∵α∈(，π)，sinα＝

∴cosα＝－

∴sin(＋α)＝sincosα＋cossinα＝－

(2)cos2α＝1－2sin2α＝，sin2α＝2sinαcosα＝s

cos(－2α)＝coscos2α＋sinsin2α＝－··(－)＝－

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

在區間[－2，3]上隨機選取一個數x，則x≤1的概率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

在平面直角坐標系中，曲線C：(t為參數)的普通方程為________．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

某市生產總值連續兩年持續增加，第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產總值的年平均增長率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

等差數列{an}的公差為2，若a2，a4，a8成等比數列，則{an}的前n項和Sn＝

[　　]

A．

n(n＋1)

B．

n(n－1)

C．

D．

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