(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=2x的定義域是[0,3]，設g(x)=f(2x)-f(x+2).
（1）求g(x)的解析式及定義域;
（2）求函數g(x)的最大值和最小值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
2010年推出一種新型家用轎車，購買時費用為14．4萬元，每年應交付保險費．養路費及汽油費共0．7萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為0．2萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加0．2萬元．
（1）設該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用．保險費．養路費．汽油費及維修費）為f（n），求f（n）的表達式；
（2）這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）
已知函數f(x)=
x
－（2a+1）
x
+3a（a+2）x+
，其中a為實數。
（1）當a=－1時，求函數y=f(x)在[0,6]上的最大值與最小值；
（2）當函數y=f
(x)的圖像在（0,6）上與x軸有唯一的公共點時，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數
與聽課時間
之間的關系滿足如圖所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
式，曲線是函數
(
且
)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數大于等于80時聽課效果最佳．
(1) 試求
的函數關系式；
(2) 老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳？請說明理由．
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在
處取得極值
，如果
在區間(
0,1)上存在極小值，求實數a的取值范圍
在區間
上的值域為
的值
的函數
在
上為單調函數，求
的取值范圍
；(2) 
，
．
（2）
的最小值和最小正周期；
的內角
對邊分別為
，且
，若
與
共線，求
的值.