Question

直線為異面直線，直線上有4個點，直線上有5個點，以這些點為頂點的三角形共有         個；

Answer 1

70

試題分析：因為直線a上有4個點，所以，可以組成線段的條數是：3+2+1=6（條），直線a上的一個點和直線b的一條線段構成三角形的個數是：6×5=30（個），又因為，直線b上有5個點，所以，可以組成線段的條數是：4+3+2+1=10（個），直線b上的一條線段和直線a上的一個點構成三角形的個數是：10×4=40（個），共有三角形的個數：30+40=70（個），故以這些點為頂點可以畫出70個三角形．
點評：運用加法原理（做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有m₁種不同的方法，在第二類辦法中有m₂種不同的方法，…，在第N類辦法中有m_n種不同的方法，那么完成這件事情共有m₁+m₂+…+m_n種不同的方法）和乘法原理（做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一 步有m1種不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成這件事共有 N=m1m2m3…mn 種不同的方法）即可．