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有四個命題:

①各側面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐;

②底面是正多邊形的棱錐是正棱錐;

③棱錐的所有面可能都是直角三角形;

④四棱錐中側面最多有四個直角三角形.

正確的命題有____________.

答案:③④

解析:①四棱錐P—ABCD中,PA=PC=AB=BC=CD=DA,PB=PD,符合條件,但它不是正四棱錐;

②容易知道不正確;

③三棱錐P—ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°,符合要求;

④四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,且ABCD為矩形.故正確的命題有③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出四個命題：
①各側面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱；
②對角面是全等矩形的六面體一定是長方體；
③有兩側面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
④長方體一定是正四棱柱．
其中正確的命題個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

給出四個命題：
①各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
②各對角面是全等矩形的平行六面體一定是長方體
③有兩個側面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱
④長方體一定是正四棱柱

其中正確命題的個數是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四個命題:(1)各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;(2)有兩個側面是矩形的四棱柱一定是長方體;(3)有一條側棱與底面垂直的棱柱是直棱柱;(4)有兩條側棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體.則上述命題中(    )

A.四個都是假命題

B.只有(3)是真命題

C.只有(1)是假命題

D.只有(4)是假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

有四個命題：①各側面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐；②底面是正多邊形的棱錐是正棱錐；③棱錐的所有面可能都是直角三角形；④四棱錐中側面最多有四個直角三角形.其中正確的命題個數為(　　)?

A.1　　　 　

B.2　　　 　

C.3　　　 　

D.4?

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科目：高中數學 來源：2011年福建省高三模擬試卷理科數學 題型：填空題

給出下列四個命題：

①各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②若一個簡單多面體的各頂點都有3條棱，則其

頂點數V、面數F滿足的關系式為2F－V=4；③若直線平面平面，則；

④命題“異面直線a、b不垂直，則過a的任一平面與b都不垂直”的否定. 其中，正確的

命題是                 .（將正確命題的序號全寫上）

 

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