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已知函數在區間[0,1]上是減函數，則實數的取值范圍是           .

 

【答案】

1<a<2

【解析】

試題分析：根據題意，由于函數在區間[0,1]上是減函數，那么對于底數a>1時，則可知，內層是減函數，那么可知在x=1時，內層的最小值大于零，即2-a>0，1<a<2，故答案為1<a<2

考點：復合函數的單調性

點評：本題主要考查復合函數的單調性和對數函數的真數一定大于0．屬中檔題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減；

（1）求a的值；

（2）求證：x=1是該函數的一條對稱軸；

（3）是否存在實數b，使函數的圖象與函數f(x)的圖象恰好有兩個交點？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（江西） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數在區間(0，1)內連續,且．
（1）求實數k和c的值；
（2）解不等式

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科目：高中數學 來源：2016屆山東省日照市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數在區間[0，1]上有最小值－2，求的值．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省安陽一中分校高一（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數在區間[0，1]上的最大值是2，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（江西） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數在區間(0，1)內連續,且．

   （1）求實數k和c的值；

   （2）解不等式

                       

 

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