Question

（2012•濰坊二模）為了普及環保知識，增強環保意識，某大學從理工類專業的A班和文史類專業的B班各抽取20名同學參加環保知識測試．統計得到成績與專業的列聯表： 優秀 非優秀 總計 A班 14 6 20 B班 7 13 20 C班 21 19 40 附：參考公式及數據： （1）卡方統計量x2= n(n11n22-n12n21)2 (n11+n12)(n21+n22)(n11+n21)(n12+n22) （其中n=n11+n12+n21+n22）； （2）獨立性檢驗的臨界值表： P（x2≥k0） 0.050 0.010 K0 3.841 6.635 則下列說法正確的是（　　）

A．有99%的把握認為環保知識測試成績與專業有關

B．有99%的把握認為環保知識測試成績與專業無關

C．有95%的把握認為環保知識測試成績與專業有關

D．有95%的把握認為環保知識測試成績與專業無關

Answer 1

分析：由列聯表中數據，代入公式，求出X²的值，進而與3.841進行比較，即可得出能否有95%的把握認為環保知識測試成績與專業有關．

解答：解：由兩個班同學的統計得到成績與專業的列聯表：

根據列聯表中的數據可得
X²=40（14×13-6×7）²÷（21×19×20×20）≈4.912＞3.841
∴有95%的把握認為環保知識測試成績與專業有關．
故選C．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查數據處理能力、運算求解能力和應用意識，本題解題的關鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應的概率的意義，要想知道兩個變量之間的有關或無關的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關計算，才能做出判斷，本題是一個基礎題．