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．甲、乙兩人同時參加奧運志愿者的選拔賽，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題，規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選．

   （1）求甲答對試題數的分布列及數學期望；

   （2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

 

 

【答案】

解：（1）依題意，甲答對主式題數的可能取值為0,1,2,3，則

      

              4分

       的分布列為

      

0

1

2

3

P

       甲答對試題數的數學期望為

         6分

   （2）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則

          9分

       因為事件A、B相互獨立，甲、乙兩人考試均不合格的概率為

      

       甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分

       另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

      

       答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人同時參加奧運志愿者選拔賽的考試，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題．規定每次考試都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，至少答對2道題才能入選．
（I）求甲答對試題數ξ的分布列及數學期望；
（II）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）甲、乙等五名深圳大運會志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；
（Ⅱ）設隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務的人數，求ξ的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）甲、乙等5名世博會志愿者同時被隨機地安排到A、B、C、D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有1名志愿者．
（I）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；
（II）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；
（III）設隨機變量ξ為這5名志愿者中參加A崗位服務的人數，求ξ的分布和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青浦區一模）甲、乙等五名社區志愿者被隨機分配到A、B、C、D四個不同崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者，則甲、乙兩人同時參加崗位A服務的概率是
1
40
1
40
．

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