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若對任意x∈R,y∈R有唯一確定的f (x,y)與之對應,則稱f (x,y)為關于x,y的二元函數.定義:同時滿足下列性質的二元函數f (x,y)為關于實數x,y的廣義“距離”:
(Ⅰ)非負性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)對稱性:f (x,y)= f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+ f (z,y)對任意的實數z均成立.
給出下列二元函數:
①f (x,y)=(x-y)2;②f (x,y)=|x-y|;③f (x,y)=;④f (x,y)=|sin(x-y)|.
則其中能夠成為關于x,y的廣義“距離”的函數編號是______.(寫出所有真命題的序號)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則下列命題正確的是(   )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數的圖像在區間上連續不斷,給定下列的命題:
① 若,則在區間上恰有1個零點;
② 若,則在區間上至少有1個零點;
③ 若,則在區間上沒有零點;      
④ 若,則在區間上可能有零點.
其中正確的命題有_________(填寫正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知命題,命題,若是真命題,是假命題,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知集合,有下列命題
①若 則;②若
③若的圖象關于原點對稱;
④若則對于任意不等的實數,總有成立.
其中所有正確命題的序號是                      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設有不同的直線和不同的平面,給出下列三個命題:
①若,則  ②若,則
③若,則其中正確的個數是
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題:的否定是                                     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

均為實數,有下列命題:
①若,則; ②若,則
③若,則;其中正確命題的個數是
A.B.   C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:“x [0,1],a≥”,命題q:“xR,”,若命題“pq”是真命題,則實數a的取值范圍是                (     )
A.[e,4]  B.[1,4]C.D.

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