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如果函數y＝ax(ax－3a2－1)(a＞0且a≠1)在區間[0，＋∞)上是增函數，那么實數a的取值范圍是

[　　]

A．(0，]

B．[，1)

C．(0，]

D．[，＋∞)

答案：B
解析：

函數y＝ax(ax－3a2－1)(a＞0，且a≠1)可以看作是關于ax的二次函數，若a＞1，則y＝ax是增函數，原函數在區間[0，＋∞)上是增函數，則要求對稱軸≤0，很明顯≤0不成立，即此時不合題意；若0＜a＜1，則y＝ax是減函數，原函數在區間[0，＋∞)上是增函數，則要求當t＝ax(0＜t＜1)時，y＝t2－(3a2＋1)t在t∈(0，1)上為減函數，即對稱軸≥1，∴a2≥，則此時實數a的取值范圍是[，1)．故選B．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：河北省孟村回民中學2011-2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：022

如果函數y＝ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a＝_______．

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科目：高中數學 來源：安徽省桐城十中2011-2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：022

如果函數y＝ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a＝________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知命題p：函數y＝loga(ax+2a)(a＞0且a≠1)的圖象必過定點(-1，1)；命題q：如果函數y＝f(x-3)的圖象關于原點對稱，那么函數y＝f(x)的圖象關于點(3，0)對稱．則


  1. A.
    “p且q”為真
  2. B.
    “p或q”為假
  3. C.
    p真q假
  4. D.
    p假q真

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如果函數y＝(a2-3a+3)ax為指數函數，則a的值為


  1. A.
    a＝1或a＝0
  2. B.
    a＝2
  3. C.
    a＝1
  4. D.
    a∈(0，+∞)且a≠1，a≠2

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