Question

 在美化校園的植樹活動中，某同學共種了6棵樹，各棵樹的成活與否是相互獨立的， 每棵樹成活的概率均為p．已知該同學所種樹中有3棵成活的概率為．

  (I)求p的值；

  (II)若有3棵或3棵以上的樹未成活，則需要補種，求需要補種的概率；

  (Ⅲ)設為成活樹的棵數，求．

Answer 1

（Ⅰ）    （Ⅱ）      (Ⅲ)

解析:

（Ⅰ）∵各棵樹成活與否是相互獨立的，每棵樹成活的概率均為

        ∴                                   …………2分

解得                                                 …………4分

（Ⅱ）記“需要補種”為事件，則包括有：顆未成活、：有顆未成活、：有 顆未成活、：有顆未成活共四種情況                      …………5分

     ，

，      …………7分

∴                                 …………8分

（Ⅲ）由題意知，服從二項分布                           …………10分

       ∴                                            …………12分

或的分布列為

	0	1	2	3	4	5	6

∴