若函數f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-m在[0， $數學公式$ ]上有零點，則m的取值范圍為

A.
[1，2+ $數學公式$ ]
B.
[-1，2]
C.
[-1，2+ $數學公式$ ]
D.
[1，3]

A
分析：由題意可得在[0， $\text{[math]}$ ]上，函數 y=2+ $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的圖象與直線y=m 有交點，求出函數 y=2+ $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的值域，即可得到m的取值范圍．
解答：∵y=（sinx+cosx）²+2cos²x=1+sin2x+1+cos2x=2+ $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ），函數f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-m在[0， $\text{[math]}$ ]上有零點，
故在[0， $\text{[math]}$ ]上，函數 y=2+ $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的圖象與直線y=m 有交點．
由于 0≤x≤ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≤2x+ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，故當2x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時，函數 y=2+ $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）有最小值為2+ $\text{[math]}$ （- $\text{[math]}$ ）=1，
當-2x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時，函數 y=2+ $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）有最大值為2+ $\text{[math]}$ ，
故 1≤m≤2+ $\text{[math]}$ ，
故選A．
點評：本題主要考查函數的零點的定義，函數的零點與方程的根的關系，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案

創新成功學習名校密卷系列答案

名師點撥課時作業甘肅教育出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(x2，y-cx)，

=(1，x+b)，

∥

，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所滿足的關系式記為y=f（x），若f′（x）為f（x）的導函數，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數．
（Ⅰ）求

和c的值；
（Ⅱ）若函數f（x）在[

，a2]上單調遞減，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當a=2時，設0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點B（m，f（m））（A，B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t），若P為S（t）上一動點，D（4，0），求直線PD的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+log2

3-x

(x∈(0，3))
（Ⅰ）求f（x）+f（3-x）；并判斷函數y=f（x）的圖象是否為一中心對稱圖形；
（Ⅱ）記S(n)=

2n-1

i=1

f(1+

)(n∈N*)，求S（n）；
（Ⅲ）若函數f（x）的圖象與直線x=1，x=2以及x軸所圍成的封閉圖形的面積為S，試探究S（n）與S的大小關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函數f（x）與g（x）的圖象的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；
（2）若函數f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的a的值；如果沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）在[0，1]上滿足：對于任意的s，t∈[0，1]，λ＞0，都有

f(s)+λf(t)

1+λ

＜f(

s+λt

1+λ

)，則稱f（x）在[0，1]上為凸函數．在三個函數f₁（x）=x+1，f₂（x）=e^x-1，f₃（x）=lg

x+1

中，在[0，1]上是凸函數的有

f₃（x）=lg

x+1

f₃（x）=lg

x+1

（寫出您認為正確的所有函數）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•浦東新區一模）已知函數f(x)=x+log3

4-x

．
（1）求f（x）+f（4-x）的值；
（2）猜測函數f（x）的圖象具備怎樣的對稱性，并給出證明；
（3）若函數f（x）的圖象與直線x=1，x=3及x軸所圍成的封閉圖形的面積為S，求S的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

練習冊

高中

初中

小學

若函數f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-m在[0，]上有零點，則m的取值范圍為

若函數f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-m在[0， $數學公式$ ]上有零點，則m的取值范圍為