Question

(2004江蘇，12)設函數，區間M=[a，b](a＜b)，集合N={y|y=f(x)，xM}，則使M=N成立的實數對(a，b)有

[　　]

A．0個	B．1個
C．2個	D．無數多個

Answer 1

答案：A
解析：

∵xM，M=[a，b]，則f(x)的定義域為[a，b]，N={y|y=f(x)，xM}，則f(x)的值域為N=M=[a，b]． 又∵是減函數． ∴f(x)在[a，b]上是減函數．則N=[f(b)，f(a)]=[a，b]＝M， 即解之得a=b=0，這與a＜b矛盾. ∴實數對(a，b)不存在．故選A．