Question

數列中，，（是不為零的常數，），且成等比數列． 
(1)求的值；
(2)求的通項公式；  (3)若數列的前n項之和為，求證∈。

Answer 1

(1)    (2)  (3)先求出的關系式，然后利用函數知識證明即可

試題分析：(1)  2分
依題意:     3分，
即 ，
解得 （舍去），     4分
(2)n≥2時，       
以上各式相加得 
  7分，
n=l時，，所以            8分
(3)  10分，
  
                                 12分
以上兩式相減得
 
                                                     l4分
∵當時，y=是減函數，且y＝恒大于0，y_max=1  
∴∈[0，1）                                                  l6分
點評：數列的通項公式及應用是數列的重點內容，數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點，也是一種趨勢