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已知函數(shù)滿足：都是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則下列說法錯(cuò)誤的是（    ）

A．函數(shù)在區(qū)間[3，4]上單調(diào)遞減；
B．函數(shù)沒有對(duì)稱中心；
C．方程在上一定有偶數(shù)個(gè)解；
D．函數(shù)存在極值點(diǎn)，且

D．

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/da/0/1btpz2.png" style="vertical-align:middle;" />都是偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于對(duì)稱，所以4為的周期，從而其圖象如下：由圖象可知A，B，C正確．而D選項(xiàng)中在上存在極小值點(diǎn)，但此時(shí)不存在（），故D錯(cuò)誤，選D．

考點(diǎn)：1．函數(shù)圖象及其性質(zhì)（奇偶性、周期性、對(duì)稱性等）；2．函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根；3．導(dǎo)數(shù)與極值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)若a、b、c互不相等，且，則a＋b＋c的取值范圍是（   ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列各項(xiàng)表示相等函數(shù)的是（    ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知且，函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，其中為已知實(shí)數(shù)，，則下列各命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A．若，則對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立;
B．若，則函數(shù)為奇函數(shù);
C．若，則函數(shù)為偶函數(shù);
D．當(dāng)時(shí)，若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若對(duì)任意，，（、）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:
（1）非負(fù)性:，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；
（2）對(duì)稱性:；
（3）三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出四個(gè)二元函數(shù):①；②；③；
④.能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是（     ）

A．① B．② C．③ D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)滿足且時(shí)，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（      ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（     ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的取值范圍是(    )

A．（，） B．［，） C．（，） D．［，）

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同步練習(xí)冊(cè)答案